1.
En
una escuela los alumnos tienen que elegir un deporte y un taller para
cursarlos. Los deportes que se ofrecen son: futbol, basquetbol, volibol y
atletismo. Los talleres son: carpintería, electricidad y mecanografía. ¿De
cuántas formas distintas puede un alumno combinar estas opciones?
2. Un torneo de tenis se realiza por eliminación simple, es
decir, cada vez que se enfrentan dos jugadores, el que pierde queda eliminado.
Si en el torneo participan 64 tenistas, ¿cuántos juegos hacen falta para
decidir quién es el campeón?
3.
Dos
puntos determinan una recta; tres puntos, si no son colineales, determinan tres
rectas. Investiga lo que pasa con 4, 5, 6, ... puntos.
4.
En
un torneo de volibol participan 12 equipos de escuelas diferentes. Cada equipo se
enfrenta a otro dos veces, una vez como local y otra como visitante. ¿Cuántos juegos
se realizan en total?
5.
Se
quiere ir de una ciudad A a una ciudad M, pasando por las ciudades P y Q. De A
a P hay cuatro caminos, de P a Q hay dos y de Q a M hay tres. ¿De cuántas
formas diferentes se puede ir de A a M?
6.
¿Cuántas
banderas de tres franjas y colores diferentes pueden hacerse si se dispone de
tela de cinco colores? ¿Y si se permite repetir un mismo color en franjas
separadas?
7.
De
un grupo de cinco niñas y cuatro niños se va a escoger una niña y un niño para formar
una pareja de baile. ¿De cuántas formas diferentes puede integrarse la pareja?
8.
Encontrar
todos los números de cuatro cifras que cumplan que las cifras de las unidades y
los millares sean iguales entre sí y que la suma de sus cifras sea 20.
9.
¿Cuántos
números hay entre 0 y 100 que tengan al menos un 7 entre sus cifras? ¿Y entre 0 y 1000?
10. ¿Cuántos números
distintos de dos, tres, cuatro,..., cifras se pueden formar
utilizando los
dígitos del 0 al 9?2-102 3-103 n-10n ¿Y si no
se vale que las cifras se repitan en el número?2-90, 3-720, 4-4320,
n-10x9x8x..11-n
¿Y si sólo se permite
usar las cifras 1, 2, 3, 4 y 5? N-5n
11. El número de
matrícula (placa) de un automóvil está formado por tres letras y tres dígitos,
incluido el cero. ¿Cuántas placas pueden hacerse con este sistema si las tres letras
pueden ir al principio o al final, pero no mezcladas con los dígitos? ¿Y si no
se permiten números con ceros al principio?
12. En una encuesta
realizada entre los 145 alumnos de una escuela se encontró que: ¿Cuántos
alumnos practican los dos deportes? ¿Cuántos practican el futbol, pero no el
basquetbol? ¿Cuántos el basquetbol, pero no el futbol?
Martín López Soufflé
y las respuestas?
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